Во Владимирскую губернию входила часть нынешней Ярославской обл. Так что вполне возможно, что первая - Ярославское Частное Реальное Училище П. Фокса.
в большинстве известных случаев, если уч.заведение частное, то в аббревиатуре были буквы ФИО (фамилии) благодетеля